Fue creada el 25 de octubre de 1958, por medio de una subvención del Fondo San Martín, bajo la Ley No 10847; administrado por el entonces Departamento de Fomento de Bibliotecas Públicas de la Biblioteca Nacional del Perú (BNP), durante la gestión como ministro de Educación del reconocido historiador Jorge Basadre.
Al inicio de su funcionamiento, estuvo ubicada en el parque principal, a la espalda de la parroquia Desamparados (hoy Plaza de Armas de Breña). En 1991, la Municipalidad solicitó su reubicación para remodelar la Plaza de Armas.
En 1992, la BNP firmó un convenio con la Municipalidad de Breña para reubicar la biblioteca. En 1995, se realiza la reapertura mediante el Plan de Reestructuración de la BNP, con el nombre de Biblioteca Pública Modelo “José Bento Monteiro Lobato”, ubicada en el Jr. Manoa 599, Breña.
Desde el 2002 hasta el 2017, estuvo bajo la Dirección Ejecutiva de Bibliotecas Públicas Periféricas del Centro Coordinador de la Red de Bibliotecas. Desde junio del 2018, es una institución dependiente de la Gran Biblioteca Pública de Lima y en setiembre del mismo año cambió su denominación a Estación de Biblioteca Pública de Breña.
En diciembre de 2020, mediante Resolución Jefatural N° 217-2020, se le denominó “María Bonilla de Gaviria” en homenaje a la primera mujer bibliotecóloga que ocupó el cargo de jefa institucional (1972-1980) de la Biblioteca Nacional del Perú.
